从长安来接受这个夫人教导的吏士们虽然满目的不信，但是这个夫人在他们面前笃定此地的正午会晚于长安的时间一刻钟左右，完全没有一点要诓骗他们的意思。这使得很多人对乐正绫的话半信半疑。

通书什的四个什士倒是神色轻松——这些都是什正早已课过他们的知识。半年前通过陈仓县外的溪谷走上草原时，乐正绫就向他们灌输了浑地假说，在这半年间又以很多地理上的现象来增益之。这使什士们对阿绫和天依教的测绘方法一点就通——相对于其他汉地的人来说是一点就通。

乐正绫解散了面前的年轻人，让他们先行休息，到接近午时再聚集到校场，看日影最低点在长安时的几时几刻，来验证她的预测。申都尉和长安吏士们虽然心里有一万个疑问，但是他们也只能带着这满肚子的问号回到居所休息，慢慢消化昨天晚上进用的肉奶。

差不多等水位上的刻度到了今日的午时，吏士和什士们被重新召集到夯筑的工地上。乐正绫向何存、楼昫等人指点了最靠南的一根定平柱，让他们当着吏士们的面，开始测时工作。这个测量小组内部进行了分工，由何存来隔一个时间定太阳在一个时刻的点，楼昫站在水漏旁边，将那个时刻报告给一旁记录的另外两名伙伴。乙伍中一个睢姓的渑池人，掌握着早上准备好的表格，每当时间走三分钟，他就往上填一回字。

太阳一点点地从众人身边流过。冯军尉今日无事，他穿着常服，一边看看工匠们的夯筑进度，一边看看在地上打日影点、报出时间和记录时间的测量人员。这些小伙子们报时间时并不说时刻几何，而是说长安时刻几何。这令他颇为不解，难道自己这个地方的时刻和长安的时刻还能有不同

当日影逐渐地接近柱子时，何存打点的间隔变得更勤了，几乎接近一分钟一次。正午的太阳照在每个人的身上，蹲在地上打了几十分钟点的何伍正浑身冒汗，站在一旁观看的人们和依绫二人也不停地用巾布擦着脸。何存紧盯着地上日影的变化，终于，在一个时刻，太阳的影子在向东的同时，重新开始变长了。

“快，现在的时刻是多少！”

“长安时午后，离午后一刻还有三分之一刻。”何存看着上面的读数。

“好，也就是说，我们这里太阳到正午的时候，长安已经是午后三分之二刻了。长安那会日影在正南时，我们这边肯定还没到正午，离正午有三分之二刻。如果把一刻分成十五个分刻，一个时辰是一百二十分刻，或者简称分，那我们可以说，我们距离长安，正午会晚十分，十二分之一个时辰。两地之间正午早或者晚一个时辰，经度差三十度。假使长安的经度是零度，那我们这是多少度”

乐正绫一边说着，一边看向那名姓睢的渑池什士。

“西二度半，也就是西二点五度。”

“那这个军马场的经度就是西经二点五度。”乐正绫转向众人，“这就是我们离长安的东西距离。至于我们在大地上的南北程度，得待后日的正午测量。”

为了帮助长安来的吏士们和军马场人员理解她们的制图法，天依在一旁已经画出了一张草图。这张草图用直尺画有纵向的线条，这些互相平行的线条在地图北缘被加注“经”，旁边有数字。草图的中心那根经线就是长安，纵线上写着“经零度”，两条经线之间，标度的差别是半度。

天依已经给长安定好了经度上的位置。她还不知道长安的纬度是几度，或许长安的纬度是三十四度左右，但并不在北纬三十四度，而是比它更多一点。无论如何，为了严谨起见，她不选择画出危险，也不想在这根经线上标出一个长安的定点。

得到这个数值以后，天依就将这张草图揭起来，向人们示意西经二点五度经线和长安所在的零度经线。

“我们测本地的地方时间和长安的时间，就是为了得出它们东西距离上的差距。等秋分日，我们测得了这里的纬度，又得到了长安的纬度，就可以画横线。我们这个地图就是以经纬度来编制的，以一度为单位，这样只要在图上定了长安的方位，得到了每个地点的经度和纬度，就能够画出任何一个点在图上当处的位置，也就是它们在我们这个大地上的位置。”

“这个经线是相互平行的，可是什正和什副又说它们交于南北极。那图上互相平行，怎么交于地球的南北极呢”

何存在这一点上颇有疑问。只见天依拿出另一张图——那张图上是画有九十度纬度和三百六十度经度的。她对何存说：

“这种图是方的，地球是圆的，它不能完全准确地反映它。这个地图是建立在一个假设上的，就是它把北极和南极点拉伸为一条线，同中间的赤道一样长。这横着的纬度线本来在球上，长度都是向南北越来越小的，但是在这图上一样长。那么这种地图在世界范围内，反映出来的情况，大家可以想想，肯定是越接近北极的地方，看着地界越大；越接近赤道的地方，地界越小。同实际的距离不符。如何减少这个误差呢只要我们造一个球，在球面上定两个极点，我们在球面上定经度和纬度点，此时两个点之间在球面上的距离肯定就大约相当于它在地球上实际的距离。但是对于地图来说，大多数情况下不能用球，而且一张地图，如果是汉国的全域地图的话，它纬度不超过二十五度，经度也不超过二十五度，用这样方形、纬线等长的地图，问题是不大的。对于关中地区的地图来说，纬度差都不超过五度，更是这样了。”

什士们点头，理解了这种制图法的适用范围。楼昫听到什正对汉国的描述，再度感到大地之大，自己从前接受的天下之渺小。汉素来是广域辽远的邦朝了，在什副的描述中，它经度和纬度都不超过二十五度。而自己所处的大地有三百六十五个经度、九十个纬度。在自己探知的世界以外，已经有海国这种拥有诸多巧技智识的国家，还有西方的安息、条支湛无、英国、法国等国。它们按什正的说法，也只是跨地半个地球而已。地球的另一边，当自己处于正午那里正处于长夜的地界，那里每天都在发生什么，有什么王侯在争霸，楼昫不知道。

现在他的心中既有对未探知世界的恐惧，又有大地广阔、人口密布的热闹之感。自己小时每日夜晚寝息，总是害怕静寂之中会出现什么鬼怪，比如父亲故事中种类繁多的怪物，将自己带走吃掉。但是这半年来，他每日宿于榻中，一想到自己背后万五千里的另外一端，许多人正在烈日下劳作，太阳从自己的背面照射过来，他的那些恐怖的想象便一下子烟消云散了。他在这个心理过程中非常受益，许多夜晚都睡得安稳。

“好，大约这个平基到明天的时候可以筑好。到时候我们在其上放一根杆子，明天先测一遍，到了秋分日再正式谨严地测，就可以得到此地准确的纬度。”乐正绫向众人说，随后转向申全，“申都尉，你的人明天跟完了测量，就可以每日在这边行测绘之事了。”

申都尉向她表示同意。

“以后测日，每半个月将每日的太阳高度角的数字制表带回陈仓，再经驿传送入长安供人运算即可。这样上林苑如经风雨，未测得当日的太阳高度，只要以你们的数值，减去两地之间的纬度差，即可算得当日的角度。明天我会带你们来具体地看太阳高度角怎么得出。”

吏士们都向她称是。天依又面向他们，以革球为模型，重新讲解了一遍她们测得一个地点在球上位置的原理，以帮助他们理解自己进行的活动。大约到下午未时多，她们结束了活动，等待第二天的来临。

八月廿一日上午，工匠们加班加点地将小两丈方的台基给夯筑好了。乐正绫让申都尉使用垂绳真尺对校了台基的平整状况，在经过一番丈量以后，申都尉向她表示地面全平，夯筑的结果合格。