在针对什士们做的测量训练结束以后，什士们各自散去回营，天依将齐渊叫住，同阿绫一块留在从骠侯的面前。

齐渊正对接下来还有什么事奇怪的时候，天依走到赵破奴和各位军尉的身前，向他说出了自己关于在营中测量长安地区每日的太阳高度角的提议。赵破奴先前在大农令的府上已经接触过二人关于太阳直射点的说法，故他听到天依说出纬度计算公式的时候，并没有花很长时间来适应和接受。

“这个说法有个前提，就是你们已经知道长安的‘纬度’了。”赵破奴说，“当然，就算不知道，过个十六天也会知道。”

“长安的纬度大概是北纬三十四度，离北极有五十六度。”天依直接将西安的纬度照搬过来——毕竟未央宫就在现代西安城区的西北方向，“这点我在海国受业的时候记得比较清楚。它的小数还不多，就比整三十四度多一点。”

“那这还好办了。”赵破奴向她点头，“那今天我们算出这个角度是二十九度，今天直射角肯定就在北五度。这就是个简单的算式，老夫都会了。”

“只要我们每日都在苑里测量长安的太阳高度角，只要从秋分测算到冬至，就可以用一季来推四季，得出距离分至日多少天，太阳直射在哪度了。这样只要在任意一天测量某地的太阳高度角，我们出一张表，测量人照那张表来加减，就可以将此地的纬度得出来，便无需二分二至日。”

“这个很好。”赵破奴非常同意她的这个办法，“前时在大农令府上，你们说只能在二分二至日出动测量，你应该早点想到这个主意，向他们说，这样就省得老夫再同他们通信了。那么从明天开始，军幕最好就有一组人，开始每日做这个事。”

说到这里，几人都将视线投向齐渊。齐渊这才明白，他被什副留在幕下，原来是为了做这件事。

“此表是要通行万古的，只要没有一个新的测算的办法来修正它，它就会一直存在。”天依对齐伍正说，“你这几天带几个营中的匠人和军官，教他们熟练地计算、读数，这样你过几天随什出去调查，他们也可以一日一日地将这副表填完。”

“什副还是让我做先生。”

“是。”天依向他确认，“你以后早晚有一天是要做很久的先生的。今年是给你许多机会，让你慢慢对这件事熟稔。这话我也反复地说过数遍了。”

“是什副用心栽培。”齐渊向她行礼。

“那么，有了洛什副的此种办法，我们就可以随便选一个时地出发调查”乐正绫询问道。

“对。”从骠侯说，“显然，这样就把测量的人的时间给它放出来了。”

“话说回来。君侯，今日用的是水漏，汉地还有其他的计时器否”

听了乐正绫的这个问题，赵破奴又抬起手，摸了摸自己胡须浓密的下巴，随后，他对这两位公乘夫人介绍道：

“这个计时器是军中用的，第一次出征的时候你们虽然跟着骠骑将军，但是你们没有见到。骠骑将军的帐幕里面就带着这种刻漏。宫中也用刻漏。汉地基本上都是用刻漏为主。军中和宫中的有所不同，宫里用的是大型的、不动的水漏，深藏在奥室当中，就连老夫也见不上几面，徒是听说。听说那个水漏是计时精确的，前一天正午，滴到后一天正午，那个刻度刚好在正午。出征的军中无有那种良好的条件，营盘多要转移，所以一般我们携带小型的刻漏。这种漏是利于携带的，长安中造得也不少。估计你们如果要任何时机便宜出行的话，也是带这种漏。”

“此种刻漏精确否”乐正绫复问。

“并不很精确。你们要的是刚好到第二日正午，但是这种漏总是有一些差谬。譬如第一天午时开始计，到第二天午时，就慢一些。”

“你们出征的时候，天天看那漏，一般能看出它慢得均匀么”

“慢得均匀。第一天好像是差小半刻，第二天是差半刻，到第四日就差一刻了。”

听到这个消息，乐正绫颇为兴奋。

“均匀的误差就是没有误差。它是在可以控制的范围内的。”乐正绫向赵破奴说，“就跟洛什副刚才提出的太阳高度角修正一样，这些都是有规律的物事，既然它有规律，就可以找到它的规律，然后给修正值。到时候测量的时候补正，得出的数还是差得小的。”

“这么说，长安的刻漏你们可以用起来，不需要携带大漏”赵破奴问她们。

“可以，完全可以。这样出行也就不需要携带更多东西，一辆车就可以带走。”乐正绫说，“不过这种刻漏是以日为单位的，不知道有没有以时为单位的更小的水漏”

“有。那个小刻，一刻的刻度更大，一般一刻分为五分，还可以往细刻。不过那个能计的时间有限。”

“我们可以把五分再分成三份，一刻给它分成十五份。这样用大漏看长安时在午时，就同时用小漏开始计时。这样就能得出正午的确切时间了，不再模糊于一刻。”乐正绫拍起手来。

“那就把那个小漏也带上，回去我令匠人改刻它。对了，我看了你们今天的训练，有一个很重要的事情。”赵破奴正色道，“我看你们这个量角盘，它最细的刻度就到一度左右……”

“对，它这个问题也很重要。”天依答曰，“今天我们只是让什士们初练习一下，让他们体会一下太阳高度角的概念，所以只用了齐伍正的量角器。就目前这个直径尺把的量角器，能够量的不多。关中地区南北最多是两百多里，最南端到最北端才不到一度的差。到时候如果在关中做测量的话，就遇到这个问题，就是按这个量角器的刻度看，纬度可能都是三十四度。我们没有聪明的办法，只能托您制一个径一丈的大量角盘，这样一个刻度也就是八寸，我们就可以将刻度再细化到十分之一度。除此之外，没有什么办法了。”

“一丈的量角盘，恐怕上去是个问题……”齐渊听着她的话，有些困扰。

“所以不能用它直接测太阳高度角了，而是在地面上摆半个这样尺寸的量角盘，用那个盘去看直角三角形的另一个角。它与太阳高度角相加得九十度，我们测出来这个角，用九十度去减它，就能得太阳高度角了。”

“嗯。不过现在还没有这样的圆盘，不过既然洛先生提出了它，我回去就让木匠监造。你们过两天可以再同什士们来一趟，我们试试用它来测。”

“这样我们就可以得知本地确切的纬度。”天依说，“在纬度上面，量角器的精度能到十分之一度，其实已经非常精确。这个十分之一度大概是近三十里，我们能够依托它打出汉地每一个县邑的位置，而不会囫囵作一团，前提是地面确实完全水平。”