这次冷空气似乎来得比较强。自元狩二年入夏以来，天依光是知道有些日子的午后会下阵雨，很多时候是雷阵雨。但是这次的雨不同，它并不剧烈，也不裹挟着大风，而是慢条斯理地，从八月初一起就一直没有停过。这场雨比起夏末常见的阵雨来说，似乎更像是节序变化的预兆——就同天依的服色从明黄更为素白一样。

整个八月初二都浸润在丛丛雨滴当中。在回到家奴营的陶院，陪为桂识完今日份的字，又同他玩了几局她们传来的象棋之后，天依和乐正绫回到自己的室中，开始讨论八月份自己的计划。

“既然今天上午三百六十分的量角器已经制得，齐渊也具有了一些囫囵的地理知识和数学知识，那我们就可以开始向朝廷申请较精确地测绘大地。”天依向乐正绫说，“我先前提出的大部分的点子，无论是制备可供书写的纸，还是用黄檗汁制防腐的纸，还是向赵司马说雕版和活字印刷的方法，这些都无需我们亲自去行动，就可以完成了。只要赵司马有这个精力，就可以托工匠们去做它。但是测绘大地，既是一件大事，又需要我们实地去试，指导。这对于朝廷来说也是很根本的一件事，至少同纸是一样的。”

虽然赵破奴已经被封为从骠侯，但是由于穿越后素来的习惯，在说普通话时，天依还是不太能将他的称号由赵司马扭转过来。

“自古以来，这种事情都是最大的官儿们去做的。”乐正绫看着窗外的雨，“我们现在只是公乘夫人，没有那么大的能量，除非是皇帝准许，让大司农或者少府授权我们去做。当然，如果能做成，那肯定是一件伟功。”

“阿绫感觉我们应该从哪儿开始”

“应该先考虑一下，如何说服朝廷的高官，让他们明白这个地球模型。”

“时人都能够观测到一系列事实，在这个时代也已经有一定的天文知识积累下来了。我们可以通过建立地球模型，来对这些天文现象，每一条都能作解释，逻辑上能够自洽，就不难说服人。”乐正绫说，“譬如日食月食的现象，还有月相，我们可以作日、地、月三个模型，在他们的堂上推演，上弦月是什么样子，日偏食是什么样子，还可以画出赤道来论证为什么会有季节，春秋分是怎么来的。当然这还需要向他们引介半球的概念，不太容易。可能光是讲义，预备三个球的摆法，就能出一部小册子了。”

“这很困难。”天依抱着臂，“不过不止是天文知识，我们以往给汉地带来的事物，应该已经能引起长安的重视。这或许让他们在会面之前先天地对我们积累了一些信任。再加上赵司马在朝廷的权势，他若要代我们引荐，也是好的。”

“要及早绸缪，我们得先把这三个球和小册子给做好。”天依说，“我们谁来向他们做讲义”

“我半年中经常同什士们讲这些，可能我熟练一点。如果没有其他事的话，这件事就我来准备。不过我们还得考虑其他的，如果要进行经纬度测量的话，除了这个，还得准备些其他的。”

天依用手指点着小臂，紧闭双唇细思。未几，她提出这样一个问题：

“倘若我们做的这个讲义没问题，能够成功拉得项目，那剩下的就是在实测的时候可能产生的误差了。譬如，在测量纬度的时候，测量人员得确保那根杆子是直直地立在这个地面上，而不是有斜度。”

“对。实地的地面，我们将杆子打下去，它不一定是垂直于地面的。”乐正绫坐在床前，“如何确保它同地球垂直”

“这倒不是什么难事。我们现在处于古典时期，不是处在规矩绳墨都没有的时候。那会儿真是巧妇难为无米之炊。现在有绳墨、规矩。这个时代已经有定平的法子了。我们只要找一个能够捕捉日影的地基，比如县署，即可。”

听到天依这个提醒，乐正绫才想起来，中国古代早就有了确定地面水平线的办法，原理一个是水面，另一个是垂绳，都是利用二者的物理特性得之的。那么以这些方法来建成的建筑，至少地基就可以是水平面。不过，阿绫仍然对它的可靠性有些担心。

“这些地基终究不是我们打的，可能会有误差，或者经年累月了，地基容易塌陷变形。我们还是自己打桩子，比较合算。”

“既然要自己作业的话，首先对于垂直的来说有这样两种办法。”天依继续道，“一种是，我们光用这根杆子来校正它自己。比如在杆子上放横枋，然后从枋上吊下一根垂绳，用这根垂绳来校正杆子。这是自《营造法式》就有的一种办法。还有一种，便是我们直接以这根垂绳的影子来观察日影，到时候拉线直接以这根绳子的影子端头为一点，它自己的最高处为一点，连线于两点之间，用量角器测它。”

“这两种方法皆可，我是感觉这次测量用后一种方法就行，这样也不用管地平不平或者杆子平不平了。”

乐正绫言毕，天依忽然不说话，又想了半晌。随后，她抬起头道：

“当然我刚才说这套话，没有分清主次。我现在才想到，更重要的是确保地面要水平。倘若地面不平，得出来的数据一样失真。最好的办法是造一个池子，往里面倒水，这样日影可以精确地反映在水面上，但是难于记录它。就这个来看，作业就不能在当天到了那个地方再开展，还是得让工匠提前作一个几丈方的水平地面来得稳妥。这样也用不着自己准备什么墨线了，直接找根杆子。”

“说了一大通，回来还是得用到工匠，光靠测绘人员自己不行。”乐正绫笑了笑，“毕竟我们这个是考工之学的延伸吧，在这个时代，大匠同天文学家之间确实是存在关系的。”

二人遂敲定了进行测绘的过程。首先，测绘人员跟随工匠在秋分日前带着工具安全地抵达一个县邑，工具有这个时代定平用的水平、准绳等工匠用器，一根一丈长的杆子，一根直线，几台能同长安时间对应上的水漏，充足的小木片，以及一只量角器。到了某地，先在城内观察有无水平地基，若没有则临时形成一面水平地面，可以以土累成，或者以木桩加板钉成。随后，在秋分日赴场地立起杆子，在近午的时候开始测绘，漏钟每滴若干下记一次日影，同时将水漏显示的长安地方时写在木片上，放在相应的影端上。找到最短的日影，撤去其它标示日影的标记，用线连接影端和杆头，上量角器测量。木片上写下的它同长安地方时的差异，就可以拿来测算该地的经度，每半个时辰差15度；而日影角度加减当日的太阳直射点纬度，就是它所在的纬度。测量人员将这两项数据传回长安，在以长安为中心、画着经纬线的图纸上确定了那个城邑的点，便可以得到一副比例尺较为精确的地图。这在这个时代是不可想象的。

“现在再一个关键的是在经度测量上，如何准确地同长安的地方时对齐。”乐正绫继续问道，“我们用刻漏，还一连用几座，我也很怀疑它的精度。”

“这是没办法的，”天依耸耸肩，“现在这个测量水平，只能拿它来用。整个八月我们应该都会很忙，要在几天之内让朝廷的人开始这个项目，之后的时间得组织测量人员进行培训，然后要在秋分之前把小组散出去，到每一个县邑去测量。我们到时候肯定也要亲自去一个地方。如果不赶急的话，我们其实可以引入太阳直射点移动的函数，它应该是一个正弦函数，这样每天都可以出去做调查，只要算上那天太阳直射点所在的纬度就行。”

“要用到这个，可比逮到一个春秋分日更难。”乐正绫听了这个法子，苦笑着摇了摇头，“我们还是赶赶时间吧。可以到朝廷批准之后，先把我们什内的十六个人培养起来，这样至少可以到十八个城邑去——我们两人那会也分开几天。到时候三个月之后，又到二分二至日时，此法估计也能传开了，我们不用操劳，这个时代的人也好精确地填充空白的经纬度地图了。”